Второй билет по Вышмату

1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/2.md

@@ -0,0 +1,18 @@
+> Таблица основных неопределенных интегралов:
+1.$\int 0du = C, c = const$
+2. $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, \quad n \neq -1$
+3. $\int \sin(x) dx = -\cos(x) + C$
+4. $\int \cos(x) dx = \sin(x) + C$
+5. $\int e^x dx = e^x + C$
+6. $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln(a)} + C, \quad a > 0, a \neq 1$
+7. $\int \ln(x) dx = x\ln(x) - x + C, \quad x > 0$
+8. $\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C, \quad x \neq 0$
+9. $\int \tan(x) dx = \ln|\cos(x)| + C$
+10. $\int \cot(x) dx = \ln|\sin(x)| + C, \quad x \neq 0$
+11. $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \arcsin(x) + C, \quad |x| < 1$
+12. $\int \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan(x) + C$
+13.  $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \arcsin\frac{x}{a} + C, \quad a > 0$
+14. $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}} = \ln\left(x+\sqrt{x^2+a^2}\right) + C, \quad a > 0$
+15. $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}} = \ln\left|x+\sqrt{x^2-a^2}\right| + C, \quad a > 0, x > a$
+Эти формулы являются основными формулами неопределенных интегралов, которые используются для вычисления интегралов более сложных функций. 
+