Add cheatsheet (14-17)

This commit is contained in:
2024-06-22 22:13:51 +03:00
parent cc0a5381cc
commit 3a44f1b1fa
10 changed files with 188 additions and 11 deletions

View File

@ -1,12 +1,12 @@
Алгебра Жегалкина. Свойства операции ⊕. Полиномы Жегалкина. Единственность полинома Жегалкина.
# **Алгебра Жегалкина**
# Алгебра Жегалкина
\- алгебраическая система для описания логических функций
1. Используются константы, конъюнкция и Сумма по модулю 2
2. Нет отрицания
3. $<\{0,1\},\{\oplus,\wedge,0,1\}>$ - поле наименьшего размера
3. <$\{0,1\},\{\oplus,\wedge,0,1\}$> - поле наименьшего размера
# Свойства $\oplus$:
# Свойства $\oplus$
- $x\oplus 0 = x$
- $x \oplus x = 0$, $x \oplus \bar x = 1$
- **Коммутативность**: $x \oplus y = y \oplus x$
@ -21,10 +21,10 @@
4. 0 - полином, но не слагаемое
# Единственность полинома Жегалкина
###### Теорема.
## Теорема
Для любой логической функции существует единственный представляющий её полином.
###### Доказательство:
## Доказательство
f - логическая функция
P(f) - её полином