35 lines
6.9 KiB
Markdown
35 lines
6.9 KiB
Markdown
> Экзамен: 14.06
|
||
|
||
1. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/1|Логическая функция и способы её задания. Число логических функций. Существенные и фиктивные переменные. Основные операции алгебры логики. Логические формулы. Эквивалентность функций. Эквивалентность формул.]]
|
||
2. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/2|Булева алгебра и её основные свойства. Булевы формулы. Нормальные формы (ДНФ и КНФ). Преобразование формул к ДНФ и КНФ.]]
|
||
3. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/3|Совершенные ДНФ и КНФ. Разложение функции по переменной. Построение СДНФ и СКНФ. Единственность СДНФ и СКНФ.]]
|
||
4. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/4|Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.]]
|
||
5. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/5|Построение Сокращённой ДНФ. Метод «булева куба». Метод Квайна – Мак-Класки. Метод Нельсона.]]
|
||
6. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/6|Алгебра Жегалкина. Свойства операции ⊕. Полиномы Жегалкина. Единственность полинома Жегалкина.]]
|
||
7. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/7|Ациклический орграф. Теорема о монотонной нумерации.]]
|
||
8. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/8|Схемы из функциональных элементов. Сложность и глубина схем. Способы построения схем в стандартном базисе.]]
|
||
9. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/9|Суперпозиция функций. Замыкание системы функций. Свойства замыкания. Полная система функций. Теорема сведения.]]
|
||
10. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/10|Функции, сохраняющие константы. Замкнутость классов 𝑇0, 𝑇1.]]
|
||
11. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/11|Двойственная функция. Принцип двойственности. Самодвойственные функции. Замкнутость класса 𝑆. Лемма о несамодвойственной функции.]]
|
||
12. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/12|Покомпонентный порядок. Монотонные функции. Замкнутость класса 𝑀. Лемма о немонотонной функции.]]
|
||
13. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/13|Теорема о сокращённой ДНФ монотонной функции.]]
|
||
14. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/14|Линейные функции. Замкнутость класса 𝐿. Сокращённая ДНФ линейной функции. Лемма о нелинейной функции.]]
|
||
15. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/15|Критерий Поста. Шефферовы функции.]]
|
||
16. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/16|Предполные классы. Теорема о 5 предполных классах.]]
|
||
17. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/17|Базис. Теорема о размере базиса. * Базис замкнутого класса. Примеры базисов.]]
|
||
18. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/18|Алфавитное кодирование. Префиксный код и его взаимная однозначность.]]
|
||
19. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/19|Неравенство Крафта-Макмиллана.]]
|
||
20. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/20|Теорема Крафта о существовании префиксного кода.]]
|
||
21. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/21|Стоимость алфавитного кодирования. Оптимальный двоичный код. Две леммы о существовании оптимального префиксного кода.]]
|
||
22. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/22|Теорема Редукции. Алгоритм Хаффмана.]]
|
||
23. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/23|Экономное кодирование. Алгоритм Фано.]]
|
||
24. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/24|Недвоичный оптимальный код.]]
|
||
25. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/25|Энтропия распределения вероятностей. Нижняя граница стоимости оптимального кода.]]
|
||
26. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/26|Энтропия распределения вероятностей. Верхняя граница стоимости оптимального кода.]]
|
||
27. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/27|Оптимальный блочный код. Стоимость кодирования на одну букву и её ограничения.]]
|
||
28. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/28|Обнаружение и исправление ошибок кодирования. Расстояние Хэмминга. Кодовое расстояние и его связь с обнаружением и исправлением ошибок.]]
|
||
29. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/29|Помехоустойчивое кодирование. Код Хэмминга, исправляющий 1 ошибку.]]
|
||
30. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/30|Конечный автомат с выходом (автомат Мили). Канонические уравнения. Диаграмма Мура. Автомат единичной задержки.]]
|
||
31. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/31|Схемы с единичной задержкой.]]
|
||
32. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/32|Схема сумматора в стандартном базисе. Последовательный сумматор.]]
|