Sweetbread/University-notes
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Полноценно готов Третий блок билетов

Browse Source
This commit is contained in:
Remizov_Kirill
2024-06-21 21:30:10 +03:00
committed by Sweetbread
parent 46a7fcafe2
commit f2d64ecbeb
11 changed files with 1278 additions and 10 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

20
1 курс/2 семестр/Вышмат/Вопросы.md
View File

@ -43,16 +43,16 @@
# Раздел 3. Дифференциальные уравнения
## Теория
1. Понятие обыкновенного ДУ, порядок ДУ, решение ДУ.
2. Понятие ДУ 1-го порядка, решение ДУ, задача Коши, геометрический смысл ДУ и его решения. Понятия общего и частного решений для ДУ 1-го порядка.
3. Формулировка теоремы о существовании и единственности решения задачи Коши для ДУ 1-го порядка.
4. ДУ 1-го порядка с разделяющимися переменными: понятие, метод интегрирования.
5. Однородные ДУ 1-го порядка: понятия и метод интегрирования.
6. Линейные ДУ 1-го порядка. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного уравнения. Метод интегрирования линейного неоднородного уравнения (метод Лагранжа вариации произвольной постоянной).
7. ДУ в полных дифференциалах. Необходимое и достаточное условие уравнения в полных дифференциалах. Восстановление функции по ее полному дифференциалу.
8. ДУ второго порядка. Задача Коши.
9. Линейное однородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами, метод Эйлера, характеристическое уравнение, построение фундаментальной системы решений. Теорема о структуре общего решения линейного однородного уравнения.
10. Линейное неоднородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного уравнения. Метод вариации произвольных постоянных.
1. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/1|Понятие обыкновенного ДУ, порядок ДУ, решение ДУ.]]
2. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/2|Понятие ДУ 1-го порядка, решение ДУ, задача Коши, геометрический смысл ДУ и его решения. Понятия общего и частного решений для ДУ 1-го порядка.]]
3. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/3|Формулировка теоремы о существовании и единственности решения задачи Коши для ДУ 1-го порядка.]]
4. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/4|ДУ 1-го порядка с разделяющимися переменными: понятие, метод интегрирования.]]
5. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/5|Однородные ДУ 1-го порядка: понятия и метод интегрирования.]]
6. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/6|Линейные ДУ 1-го порядка. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного уравнения. Метод интегрирования линейного неоднородного уравнения (метод Лагранжа вариации произвольной постоянной).]]
7. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/7|ДУ в полных дифференциалах. Необходимое и достаточное условие уравнения в полных дифференциалах. Восстановление функции по ее полному дифференциалу.]]
8. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/8|ДУ второго порядка. Задача Коши.]]
9. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/9|Линейное однородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами, метод Эйлера, характеристическое уравнение, построение фундаментальной системы решений. Теорема о структуре общего решения линейного однородного уравнения.]]
10. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 3/10|Линейное неоднородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного уравнения. Метод вариации произвольных постоянных.]]
## Практика
1. Уметь решать ДУ 1-го порядка следующих типов: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, уравнения в полных дифференциалах.