Init commit

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/8.md

@@ -0,0 +1,22 @@
+Схемы из функциональных элементов. Сложность и глубина схем. Способы построения схем в стандартном базисе.
+
+# Схемы из функциональных элементов
+**СФЭ** (Схема из функциональных элементов) - ациклический орграф, содержащий вершины двух типов:
+1. **Входные** (источники) - к вершине приписан уникальный символ переменной
+2. **Функциональные** (гейты) - приписан символ логической функции. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/7|Полустепень захода]] совпадает с числом аргументов соответствующей функции1
+Для гейтов используется ограниченный набор функций:
+- **Стандартный** - $\wedge, \vee, \bar{}$
+- **Базис Жегалкина** - $\oplus, \wedge, 1$
+# Сложность и глубина схем
+**Сложность схемы** - число гейтов в схеме
+**Схемная сложность** функции ($L(f)$) - наименьшая сложность схемы, вычисляющий функцию
+**$L(n)$** - наибольшая системная сложность функции от n переменных
+
+> ![NOTE]
+> $L(f)$ и $L(n)$ зависят от базиса
+
+**Глубина схемы** - наибольшая длина ориентированного пути, с началом во входной вершине
+
+# Способы построения схем в стандартном базисе
+1. Использование нормальных форм
+2. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/3|Разложение по переменной]]