Init commit

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/4.md

@@ -0,0 +1,12 @@
+Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.
+
+1. **Импликанта** - элементарная конъюнкция К, которая имплицирует функцию, т.е. $K \rightarrow f = 1$
+2. **Теорема (свойство склейки)**:
+		Пусть 𝐴 – некоторая элементарная конъюнкция,
+		причём 𝐴𝑥 и 𝐴 ҧ 𝑥 – импликанты функции 𝑓. Тогда 𝐴 –
+		тоже импликанта этой функции.
+	**Доказательство**
+		Поскольку $Ax$ и $A\bar x$ - импликанты функций f, $Ax \rightarrow f = 1$ и $A\bar x \rightarrow f = 1$
+		Тогда $(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = 1$
+		$(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = (\overline{Ax} \vee f) \wedge (\overline{A\bar x} \vee f) = (\overline{Ax} \wedge \overline{A\bar x}) \vee f = \overline{(Ax \vee A\bar x)} \vee f = (Ax \vee A\bar x) \rightarrow f = A(x \vee \bar x) = A \rightarrow f = 1$
+3. **Сокращённая ДНФ** - дизъюнкция всех простых испликант функции