Init commit

1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/1.md

@@ -0,0 +1,2 @@
+> Понятие неопределенного интеграла, его свойства
+

1 курс/2 семестр/Вышмат/Вопросы.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+# Раздел 1. Интегральное исчисление функций одной переменной
+## Теория
+1. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/1|Понятие неопределенного интеграла, его свойства]].
+2. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/2|Таблица неопределенных интегралов]].
+3. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/3|Замена переменных в неопределенном интеграле]].
+4. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/4|Интегрирование по частям в неопределенном интеграле]].
+5. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/5|Простейшие рациональные дроби. Разложение правильной дроби на простейшие. Интегрирование простейших рациональных дробей]].
+6. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/6|Понятие определенного интеграла]].
+7. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/7|Основные свойства определенного интеграла]].
+8. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/8|Формула Ньютона-Лейбница]].
+9. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/9|Замена переменных в определенном интеграле]].
+10. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/10|Интегрирование по частям в определенном интеграле]].
+11. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/11|Приложения определенного интеграла в геометрии: длина кривой, площадь криволинейной трапеции]].
+12. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/12|Несобственный интеграл 1-го рода: определение, признак сравнения]].
+13. [[1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/1 раздел/13|Несобственный интеграл 2-го рода: определение, признак сравнения]].
+
+## Практика
+1. Уметь вычислять неопределенные и определенные интегралы с помощью замены переменной, интегрирования по частям.
+2. Уметь интегрировать дробно-рациональные функции, а также выражения, содержащие тригонометрические функции.
+3. Уметь вычислять длину кривой, а также площадь плоской фигуры.
+4. Уметь вычислять несобственные интегралы 1-го рода и 2-го рода по определению, а также исследовать интегралы на сходимость.
+
+# Раздел 2. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
+## Теория
+1. Понятие функции двух переменных.
+2. Определения предела функции двух переменных.
+3. Арифметические свойства предела функции двух переменных.
+4. Определение функции двух переменных, непрерывной в точке. Арифметические свойства непрерывных функций двух переменных.
+5. Частные производные первого порядка, дифференциал первого порядка функции двух переменных: определения, арифметические свойства.
+6. Уравнение касательной плоскости к поверхности.
+7. Производная по направлению. Градиент.
+8. Частные производные и дифференциалы высших порядков функции двух переменных.
+9. Формула Тейлора для функции двух переменных с остаточным членом в форме Пеано.
+10. Определение экстремума функции двух переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума.
+
+## Практика
+1. Уметь вычислять предел функции двух переменных.
+2. Уметь вычислять частные производные и дифференциалы (первого и второго порядков) функции двух переменных.
+3. Уметь записывать уравнение касательной плоскости к поверхности.
+4. Уметь находить производную по направлению и градиент функции двух переменных.
+5. Уметь разложить функцию двух переменных по формуле Тейлора в окрестности данной точки (например, $𝑓(𝑥, 𝑦) = 2𝑥^2 − 𝑥𝑦 − 𝑦^2 − 6𝑥 − 3𝑦, (𝑥_0, 𝑦_0) = (1, −2))$.
+6. Уметь исследовать функцию двух переменных на экстремум.
+
+# Раздел 3. Дифференциальные уравнения
+## Теория
+1. Понятие обыкновенного ДУ, порядок ДУ, решение ДУ.
+2. Понятие ДУ 1-го порядка, решение ДУ, задача Коши, геометрический смысл ДУ и его решения. Понятия общего и частного решений для ДУ 1-го порядка.
+3. Формулировка теоремы о существовании и единственности решения задачи Коши для ДУ 1-го порядка.
+4. ДУ 1-го порядка с разделяющимися переменными: понятие, метод интегрирования.
+5. Однородные ДУ 1-го порядка: понятия и метод интегрирования.
+6. Линейные ДУ 1-го порядка. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного уравнения. Метод интегрирования линейного неоднородного уравнения (метод Лагранжа вариации произвольной постоянной).
+7. ДУ в полных дифференциалах. Необходимое и достаточное условие уравнения в полных дифференциалах. Восстановление функции по ее полному дифференциалу.
+8. ДУ второго порядка. Задача Коши.
+9. Линейное однородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами, метод Эйлера, характеристическое уравнение, построение фундаментальной системы решений. Теорема о структуре общего решения линейного однородного уравнения.
+10. Линейное неоднородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами. Теорема о структуре общего решения линейного неоднородного уравнения. Метод вариации произвольных постоянных.
+
+## Практика
+1. Уметь решать ДУ 1-го порядка следующих типов: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, уравнения в полных дифференциалах.
+2. Уметь решать линейные неоднородные ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/1.md

@@ -0,0 +1,27 @@
+Логическая функция и способы её задания. Число логических функций.
+Существенные и фиктивные переменные. Основные операции алгебры логики.
+Логические формулы. Эквивалентность функций. Эквивалентность формул.
+
+# Логическая функция и способы её задания.
+- **Логическая функция** (булева) - функция, у которой каждая переменная принимает значения {0, 1} и сама функция возвращает значение из такого множества $f:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}$
+- Любую логическую функцию можно задать перечислением значений на всех различных наборах значений переменных.
+# Число логических функций.
+###### Теорема 
+Существует $2^{2^n}$ логических функций от $n$ переменных
+###### Доказательство
+Функция определяется набором значений и каждый набор длины $2^𝑛$ из элементов 0, 1 задает некоторую функцию от 𝑛 переменных. Логических функций от $n$ переменных имеется ровно столько, сколько существует таких наборов, тo есть $2^{2^n}$
+# Существенные и фиктивные переменные
+- **Фиктивная переменная** - переменная, значение которой не зависит на значение функции
+- **Существенная переменная** - не фиктивная переменная (лол)
+# Основные операции алгебры логики
+- **Отрицание**: $f(x) = \bar x$
+- **Селектор**: $f(x, y) = x$
+- **Конъюнкция**: $f(x, y) = x\&y$
+- **Дизъюнкция**: $f(x, y) = x|y$
+- **Сумма по модулю 2**: $f(x, y) = x \oplus y$
+- **Импликация**: $f(x,y) = x \rightarrow y$
+- **Эквивалентность**: $f(x, y) = x \equiv y$
+# Логические формулы
+**Логические формулы** - формулы, на основе элементарных логических функций
+# Эквивалентность формул
+Две формулы эквивалентны, если они представляют эквивалентные функции

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/2.md

@@ -0,0 +1,43 @@
+Булева алгебра и её основные свойства. Булевы формулы. Нормальные формы (ДНФ и КНФ). Преобразование формул к ДНФ и КНФ.
+
+1. Булева алгебра и её основные свойства
+   Система $<A, \{\&, |, \bar{}, 0, 1 \}>$
+		   Множество **А**
+		   2 элемента: **0, 1**
+		   2 бинарных операций: &, |
+		   Унарная операция: $\bar{}$
+	со следующими свойствами:
+	1. Ассоциативность
+		$x \wedge (y \wedge z) = (x \wedge y) \wedge z$ 
+		$x \vee (y \vee z) = (x \vee y) \vee z$
+	2. Коммутативность
+		$x \wedge y = y \wedge x$
+		$x \vee y = y \vee x$
+	3. Дистрибутивность
+		$x \wedge (y \vee z) = (x \wedge y) \vee (x \wedge z)$
+		$x \vee (y \wedge z) = (x \vee y) \wedge (x \vee z)$
+	4. Идемпотентность
+		$x \wedge x = x$, $x \vee x = x$
+2. Основные функции
+	1. Законы де Моргана
+	      $\overline{(x \wedge y)} = \bar y \vee \bar x$
+	      $\overline {(x \vee y)} = \bar y \wedge \bar x$
+	2. Закон двойного отрицания
+		   $\bar{\bar x} = x$
+	3. Закон противоречия (исключённого третьего)
+		   $x \wedge \bar x = 0$
+		   $x \vee \bar x = 1$
+	4. Свойства констант
+		   $x \wedge 0 = 0$, $x \vee 1 = 1$
+		   $x \wedge 1 = x$, $x \vee 0 = x$
+		   $\bar1 = 0$, $\bar0 = 1$
+	5. Законы поглощения
+		   $x \wedge (x \vee y) = x$
+		   $x \vee (x \wedge y) = x$
+	6. Закон Блейка-Порецкого
+		   $x \wedge (\bar x \vee y) = x \wedge y$
+		   $x \vee (\bar x \wedge y) = x \vee y$
+3. **Булева формула** - формула, в которой используются только операции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции с константами 0 и 1
+4. Нормальные формы (ДНФ и КНФ)
+	- **ДНФ** (Дизъюнктивная нормальная форма) - формула вида 0 или $K_1 \vee K_2 \vee \dots \vee K_m$, где $K$ - попарно различные коэффициенты
+	- **КНФ** (Конъюнктивная нормальная форма) - формула 1 или формула вида $D_1 * D_2 * \dots * D_m$,, где $D$ - попарно различные элементарные дизъюнкции 

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/3.md

@@ -0,0 +1,23 @@
+Совершенные ДНФ и КНФ. Разложение функции по переменной. Построение СДНФ и СКНФ. Единственность СДНФ и СКНФ.
+
+1. Совершенные ДНФ и КНФ
+	- **СДНФ** - ДНФ, каждая элементарная конъюнкция которой содержит все переменные, имеющиеся в формуле (0 - тоже СДНФ)
+	- **СКНФ** - КНФ, каждая дизъюнкция которой содержит все переменные, имеющиеся в формуле (1 - тоже СКНФ)
+2. Разложение функции по переменной
+	   $$
+			\begin{equation*}
+				x^\alpha = 
+					\begin{cases}
+						\bar x &\text{если $\alpha = 0$}\\
+						x &\text{если $\alpha = 1$}
+					\end{cases}
+			\end{equation*}
+		$$
+	**Теорема (о разложении функции по переменной)**: Для любой логической функции $𝑓(𝑥_1, 𝑥_2, \dots, 𝑥_𝑛)$ справедливо тождество $$
+	f(x_1, x_2, \dots, x_n) 
+		= x^0_k * f(x_1, x_2, \dots, x_{k-1}, 0, x_{k+1}, \dots, x_n) \vee x^1_k * f(x_1, x_2, \dots, x_{k-1}, 0, x_{k+1}, \dots, x_n)
+		= \overline{x_k} * f(x_1, x_2, \dots, x_{k-1}, 0, x_{k+1}, \dots, x_n) \vee x_k * f(x_1, x_2, \dots, x_{k-1}, 0, x_{k+1}, \dots, x_n)
+	$$
+	...
+3. Единственность СДНФ и СКНФ
+   

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/4.md

@@ -0,0 +1,12 @@
+Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.
+
+1. **Импликанта** - элементарная конъюнкция К, которая имплицирует функцию, т.е. $K \rightarrow f = 1$
+2. **Теорема (свойство склейки)**:
+		Пусть 𝐴 – некоторая элементарная конъюнкция,
+		причём 𝐴𝑥 и 𝐴 ҧ 𝑥 – импликанты функции 𝑓. Тогда 𝐴 –
+		тоже импликанта этой функции.
+	**Доказательство**
+		Поскольку $Ax$ и $A\bar x$ - импликанты функций f, $Ax \rightarrow f = 1$ и $A\bar x \rightarrow f = 1$
+		Тогда $(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = 1$
+		$(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = (\overline{Ax} \vee f) \wedge (\overline{A\bar x} \vee f) = (\overline{Ax} \wedge \overline{A\bar x}) \vee f = \overline{(Ax \vee A\bar x)} \vee f = (Ax \vee A\bar x) \rightarrow f = A(x \vee \bar x) = A \rightarrow f = 1$
+3. **Сокращённая ДНФ** - дизъюнкция всех простых испликант функции

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/5.md

@@ -0,0 +1,12 @@
+Построение Сокращённой ДНФ. Метод «булева куба». Метод Квайна – Мак-Класки. Метод Нельсона.
+
+1. Построение сокращенной ДНФ
+	   ![[Pasted image 20240607225319.png]]
+2. Метод Квайна
+	   1. Всю совокупность номеров наборов нужно разбить на группы в зависимости от числа единиц, имеющихся в наборах.
+	2. Элементы двух соседних групп (число единиц должно отличаться на 1) необходимо попарно сравнить и выявить пары соседних наборов.
+	3. Соседние наборы пометить и записать результат их склейки.
+	4. Процесс продолжается до тех пор, пока возможны склейки.
+	5. Все несклееные (не помеченные) наборы дают представление функции в виде сокращенной ДНФ.
+3. Метод Нельсона
+	   Построить СКНФ, раскрыть скобки и привести подобные

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/6.md

@@ -0,0 +1,33 @@
+Алгебра Жегалкина. Свойства операции ⊕. Полиномы Жегалкина. Единственность полинома Жегалкина.
+
+1. **Алгебра Жегалкина** - алгебраическая система для описания логических функций
+	   1. Используются константы, конъюнкция и Сумма по модулю 2
+	   2. Нет отрицания
+	   3. $<\{0,1\},\{\oplus,\wedge,0,1\}>$ - поле наименьшего размера
+2. Свойства $\oplus$:
+	- $x\oplus 0 = x$
+	- $x \oplus x = 0$, $x \oplus \bar x = 1$
+	- **Коммутативность**: $x \oplus y = y \oplus x$
+	- **Ассоциативность**: $(x \oplus y) \oplus z = x \oplus (y \oplus z)$
+	- **Дистрибутивность**: $x \cdot (y \oplus z) = x \cdot y \oplus x \cdot z$
+	- Уравнение $x \oplus a = b$ имеет единственное решение $x = a \oplus b$
+3. Полином Жегалкина
+	   1. Нет скобок
+	   2. Нет одинаковых слагаемых
+	   3. Одним из слагаемых может быть 1
+	   4. 0 - полином, но не слагаемое
+4. **Теорема.** Для любой логической функции существует единственный представляющий её полином.
+   *Доказательство*:
+	f - логическая функция
+	P(f) - её полином
+	   
+	- f представляется булевой функцией (например, [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/3|СДНФ]])
+	- В формуле заменяется каждое отрицание ($\bar x = x \oplus 1$) и дизъюнкция ($x \vee y = xy \oplus x \oplus y$)
+	- Раскрываются скобки, применяя дистрибутивный закон
+	- Каждая конкатенация превращается в элементарную конъюнкцию ($x \cdot x = x$)
+	- Одинаковые слагаемые отпадают ($x \oplus x = 0$)
+	
+	Каждое слагаемое в полиноме имеет вид $x_{i_1}, x_{i_2}, \dots, x_{i_k}$ или 1. Каждая конъюнкция определяется подмножеством $\{i_1, i_2, \dots, i_k\}$ или $\varnothing$ множества $\{1, 2, \dots, n\}$. Следовательно, множество всех слагаемых содержит $2^n$ элементов
+	
+	Для составления полинома требуется выбрать одно из $2^{2^n}$ подмножеств множества всех возможных слагаемых - полинома от переменных $x_1, x_2, \dots, x_n$. Столько же и функций от таких переменных, так что для каждой функции f существует представляющий её полином, и число функций = число полиномов, поэтому P - биекция. А значит, одного полинома хватает только для одной функции
+   

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/7.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+Ациклический орграф. Теорема о монотонной нумерации.
+# Ациклический орграф
+**Ациклический орграф** - орграф без ориентированных циклов
+**Монотонная нумерация** вершин графа - нумерация, при котором номер начальной вершины каждого ребра меньше номера конечной вершины
+
+**Полустепень исхода** ($deg^-(x)$) - число рёбер орграфа, выходящих из вершины x
+**Полустепень захода** ($deg^+(x)$) - число рёбер, входящих в вершину x
+
+# Теорема о монотонной нумерации
+###### Теорема
+Для любого ациклического орграфа существует монотонная нумерация его вершин
+###### Доказательство
+Присваиваются номера вершинам в порядке возрастания, $1, \dots, k$, таким образом уже частичная нумерация монотонна
+
+Выбирается какой-то ориентированный путь P наибольшей длины, проходящий только через вершины, ещё не имеющие номеров. Начальная вершина - $\alpha$
+
+Пусть $\exists$ вершина b так, что $(b,a) \in E$ , тогда вершина
+- не принадлежит P, иначе цикл
+- имеет номер, иначе есть путь больше P

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/8.md

@@ -0,0 +1,22 @@
+Схемы из функциональных элементов. Сложность и глубина схем. Способы построения схем в стандартном базисе.
+
+# Схемы из функциональных элементов
+**СФЭ** (Схема из функциональных элементов) - ациклический орграф, содержащий вершины двух типов:
+1. **Входные** (источники) - к вершине приписан уникальный символ переменной
+2. **Функциональные** (гейты) - приписан символ логической функции. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/7|Полустепень захода]] совпадает с числом аргументов соответствующей функции1
+Для гейтов используется ограниченный набор функций:
+- **Стандартный** - $\wedge, \vee, \bar{}$
+- **Базис Жегалкина** - $\oplus, \wedge, 1$
+# Сложность и глубина схем
+**Сложность схемы** - число гейтов в схеме
+**Схемная сложность** функции ($L(f)$) - наименьшая сложность схемы, вычисляющий функцию
+**$L(n)$** - наибольшая системная сложность функции от n переменных
+
+> ![NOTE]
+> $L(f)$ и $L(n)$ зависят от базиса
+
+**Глубина схемы** - наибольшая длина ориентированного пути, с началом во входной вершине
+
+# Способы построения схем в стандартном базисе
+1. Использование нормальных форм
+2. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/3|Разложение по переменной]]

1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/9.md

@@ -0,0 +1,40 @@
+Суперпозиция функций. Замыкание системы функций. Свойства замыкания. Полная система функций. Теорема сведения.
+
+# Суперпозиция функций
+**Суперпозиция** функции из множества A - 
+1. любая выходная функция схемы, где разрешено использовать только функции множества A
+2. функция, которая может быть получена из A операциями _переименования переменных_ и _подстановки_
+
+**Полная система** функций - набор функциональных элементов, с помощью которых можно построить схему для любой функции
+
+## Операции над функциями
+1. **Переименование переменных** - переменным даются новые имена
+	   $f(x_1, x_2, \dots, x_n) \rightarrow f(y_1, y_2, \dots, y_n)$
+	   **Отождествление переменных** - разные переменные получают одно имя ($x_1 = x_2 = z$)
+1. **Подстановка** - вместо переменной подставляется функция
+	   $f(x_1, x_2, \dots, x_{k-1}, g(y_1, y_2, \dots, y_m), x_{k+1}, \dots, x_n)$
+# Замыкание системы функций
+**Замыкание** множества А (\[A\]) - 
+1. множество всех суперпозиций функция из A
+2. множество всех функций, для которых возможно построить схему с функциональными элементами А
+**Замкнутый** класс функций - класс функций, совпадающий со своим замыканием (A = \[A\])
+
+# Свойства замыкания
+- $A \subseteq [A]$
+- $[[A]] = [A]$
+- Если $A \subseteq B$, то $[A] \subseteq [B]$
+
+# Полная система функций
+$P_2$ - класс всех логических функций
+**Полная система** функций - 
+1. множество функций, где любая функция является суперпозицией функций из этого множества
+2. множество A, что $[A] = P_2$
+
+# Теорема сведения
+###### Теорема
+Пусть A и B - множества функций. A - полная система и каждая функция из A - суперпозиция функций из B. Тогда B - тоже полная система
+
+###### Доказательство
+Если A - суперпозиция функций из B, то $A \subseteq [B]$. По свойству замыкания, $[A] \subseteq [B]$. Т.к. A - полная система, то $[A] = P_2 \Rightarrow P_2 \subseteq [B]$
+
+$P_2$ состоит из всех лог. функций, значит $[B] \subseteq P_2 \Rightarrow P_2 = [B]$, что значит, что B - полная система

1 курс/2 семестр/Дискретка/Вопросы.md

@@ -0,0 +1,42 @@
+> Экзамен: 14.06
+
+1. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/1|Логическая функция и способы её задания. Число логических функций. Существенные и фиктивные переменные. Основные операции алгебры логики. Логические формулы. Эквивалентность функций. Эквивалентность формул.]]
+2. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/2|Булева алгебра и её основные свойства. Булевы формулы. Нормальные формы (ДНФ и КНФ). Преобразование формул к ДНФ и КНФ.]]
+3. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/3|Совершенные ДНФ и КНФ. Разложение функции по переменной. Построение СДНФ и СКНФ. Единственность СДНФ и СКНФ.]]
+4. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/4|Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.]]
+5. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/5|Построение Сокращённой ДНФ. Метод «булева куба». Метод Квайна – Мак-Класки. Метод Нельсона.]]
+6. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/6|Алгебра Жегалкина. Свойства операции ⊕. Полиномы Жегалкина. Единственность полинома Жегалкина.]]
+7. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/7|Ациклический орграф. Теорема о монотонной нумерации.]]
+8. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/8|Схемы из функциональных элементов. Сложность и глубина схем. Способы построения схем в стандартном базисе.]]
+9. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/9|Суперпозиция функций. Замыкание системы функций. Свойства замыкания. Полная система функций. Теорема сведения.]]
+10. [ ] Функции, сохраняющие константы. Замкнутость классов $𝑇_0$, $𝑇_1$.
+11. [ ] Двойственная функция. Принцип двойственности. Самодвойственные функции.
+Замкнутость класса 𝑆. Лемма о несамодвойственной функции.
+12. [ ] Покомпонентный порядок. Монотонные функции. Замкнутость класса 𝑀. Лемма о
+немонотонной функции.
+13. [ ] Теорема о сокращённой ДНФ монотонной функции.
+14. [ ] Линейные функции. Замкнутость класса 𝐿. Сокращённая ДНФ линейной функции.
+Лемма о нелинейной функции.
+15. [ ] Критерий Поста. Шефферовы функции.
+16. [ ] Предполные классы. Теорема о 5 предполных классах.
+17. [ ] Базис. Теорема о размере базиса. * Базис замкнутого класса. Примеры базисов.
+18. [ ] Алфавитное кодирование. Префиксный код и его взаимная однозначность.
+19. [ ] Неравенство Крафта-Макмиллана.
+20. [ ] Теорема Крафта о существовании префиксного кода.
+21. [ ] Стоимость алфавитного кодирования. Оптимальный двоичный код. Две леммы о
+существовании оптимального префиксного кода.
+22. [ ] Теорема Редукции. Алгоритм Хаффмана.
+23. [ ] Экономное кодирование. Алгоритм Фано.
+24. [ ] Недвоичный оптимальный код.
+25. [ ] Энтропия распределения вероятностей. Нижняя граница стоимости оптимального
+кода.
+26. [ ] Энтропия распределения вероятностей. Верхняя граница стоимости оптимального
+кода.
+27. [ ] Оптимальный блочный код. Стоимость кодирования на одну букву и её ограничения.
+28. [ ] Обнаружение и исправление ошибок кодирования. Расстояние Хэмминга. Кодовое
+расстояние и его связь с обнаружением и исправлением ошибок.
+29. [ ] Помехоустойчивое кодирование. Код Хэмминга, исправляющий 1 ошибку.
+30. [ ] Конечный автомат с выходом (автомат Мили). Канонические уравнения. Диаграмма
+Мура. Автомат единичной задержки.
+31. [ ] Схемы с единичной задержкой.
+32. [ ] Схема сумматора в стандартном базисе. Последовательный сумматор.

1 курс/2 семестр/Дискретка/Ежедневка/2024-06-06.md

@@ -0,0 +1,4 @@
+1. [x] Логическая функция и способы её задания. Число логических функций. Существенные и фиктивные переменные. Основные операции алгебры логики. Логические формулы. Эквивалентность функций. Эквивалентность формул.
+2. [x] Булева алгебра и её основные свойства. Булевы формулы. Нормальные формы (ДНФ и КНФ). Преобразование формул к ДНФ и КНФ.
+3. [ ] Совершенные ДНФ и КНФ. Разложение функции по переменной. Построение СДНФ и СКНФ. Единственность СДНФ и СКНФ.
+4. [x] Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.

1 курс/2 семестр/Дискретка/Ежедневка/2024-06-07.md

@@ -0,0 +1,4 @@
+1. [x] Построение Сокращённой ДНФ. Метод «булева куба». Метод Квайна – Мак-Класки. Метод Нельсона.
+2. [x] Алгебра Жегалкина. Свойства операции ⊕. Полиномы Жегалкина. Единственность полинома Жегалкина.
+3. [ ] Ациклический орграф. Теорема о монотонной нумерации.
+4. [ ] Схемы из функциональных элементов. Сложность и глубина схем. Способы построения схем в стандартном базисе.

1 курс/2 семестр/Дискретка/Ежедневка/2024-06-08.md

@@ -0,0 +1,4 @@
+1. [x] Ациклический орграф. Теорема о монотонной нумерации.
+2. [x] Схемы из функциональных элементов. Сложность и глубина схем. Способы построения схем в стандартном базисе.
+3. [ ] Суперпозиция функций. Замыкание системы функций. Свойства замыкания. Полная система функций. Теорема сведения.
+4. [ ] Функции, сохраняющие константы. Замкнутость классов 𝑇0, 𝑇1.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/1.md

@@ -0,0 +1,5 @@
+> Понятия «интерфейс», «пользовательский интерфейс» и «человеко-машинный интерфейс». История вопроса.
+
+- **Интерфейс** — это совокупность возможностей, способов и методов взаимодействия двух систем.
+- **Интерфейс пользователя** (UI) — это разновидность интерфейсов, в котором одна сторона представлена человеком (пользователем), а другая — машиной или устройством. Он представляет собой совокупность средств и методов, при помощи которых пользователь взаимодействует с различными, чаще всего сложными, машинами, устройствами и аппаратурой.
+- **Человеко-машинный интерфейс** (ЧМИ) — это методы и средства обеспечения непосредственного взаимодействия между оператором и технической системой. Они предоставляют возможность оператору управлять этой системой и контролировать её работу.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/10.md

@@ -0,0 +1,8 @@
+> Методологии разработки интерфейсов. Характеристика методологии «Дизайн, ориентированный на пользователя» (User-Centered Design)
+
+# Основные принципы UCD:
+- Участие пользователей на всех этапах разработки.
+- Постоянная оценка и тестирование интерфейсов с участием пользователей.
+
+# Примеры применения:
+- Разработка пользовательских интерфейсов для программного обеспечения, где ключевое значение имеет удобство использования.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/11.md

@@ -0,0 +1,17 @@
+> Свойства интерфейсов: полезность, юзабилити, доступность и привлекательность и др.
+
+# Полезность (Utility):
+- Способность интерфейса выполнять задачи, для которых он предназначен.
+- Оценка полезности на основе конкретных пользовательских сценариев.
+
+# Юзабилити (Usability):
+Легкость освоения и использования интерфейса.
+**Компоненты юзабилити**: понятность, запоминаемость, предотвращение ошибок, эффективность и удовлетворенность пользователя.
+
+# Доступность (Accessibility):
+Обеспечение возможности использования интерфейса людьми с ограниченными возможностями.
+**Принципы доступности**: воспринимаемость, управляемость, понятность и устойчивость.
+
+# Привлекательность (Attractiveness):
+- Эстетическое восприятие и визуальная привлекательность интерфейса.
+- Влияние привлекательности на удовлетворенность пользователя и общую пользовательскую опытность (UX).

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/12.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+> Проектирование пользовательских интерфейсов с учетом человеческого фактора Usability и User Experience
+
+# Usability
+Фокус на практическом использовании и эффективности взаимодействия.
+
+- Принципы юзабилити: 
+	- простота
+	- эффективность
+	- запоминаемость
+	- предотвращение ошибок
+	- удовлетворенность.
+
+-  Методы улучшения юзабилити: 
+	- тестирование с пользователями
+	- анализ задач
+	- создание прототипов
+	- итеративное совершенствование.
+
+# User Experience (UX)
+Включает эмоциональные, психологические и поведенческие аспекты взаимодействия.
+
+- Элементы UX
+	- полезность
+	- ценность
+	- желательность
+	- доступность
+	- простота поиска
+	- узнаваемость
+	- доверие
+
+- Подходы к улучшению UX: 
+	- исследование пользователей
+	- проектирование персоны
+	- создание сценариев использования
+	- проведение тестирования
+	- итеративное совершенствование.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/13.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+> Метрики оценки юзабилити: результативность, эффективность, удовлетворенность
+
+# Результативность (Effectiveness)
+- Способность пользователей достигать своих целей с помощью интерфейса.
+- **Метрики оценки**: количество выполненных задач, процент успешных завершений.
+
+# Эффективность (Efficiency)
+- Ресурсы, затраченные на достижение целей (время, усилия).
+- **Метрики оценки**: время выполнения задач, количество действий для достижения цели.
+
+# Удовлетворенность (Satisfaction)
+- Насколько пользователи довольны использованием интерфейса.
+- **Метрики оценки**: анкеты, опросы, субъективные оценки пользователей.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/14.md

@@ -0,0 +1,21 @@
+> Виды совместимости человека и технической системы: биофизическая, энергетическая, пространственно-антропометрическая, эстетическая, информационная
+
+# Биофизическая совместимость:
+Соответствие физиологическим особенностям пользователя.
+**Примеры**: удобство использования клавиатуры, мыши, сенсорных экранов.
+
+# Энергетическая совместимость:
+Минимизация физических усилий пользователя.
+**Примеры**: эргономичность рабочих мест, удобство расположения элементов управления.
+
+# Пространственно-антропометрическая совместимость:
+Соответствие размеров и форм элементов интерфейса антропометрическим данным пользователя.
+**Примеры**: высота столов, размеры кнопок и полей ввода.
+
+# Эстетическая совместимость:
+Визуальная и эмоциональная привлекательность интерфейса.
+**Примеры**: использование цветовых схем, визуальных компонентов, шрифтов.
+
+# Информационная совместимость:
+Четкость и понятность представленной информации.
+**Примеры**: читаемость текста, логичность расположения информации.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/15.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+> Классификации ЧМИ. Примеры
+
+- **Графические интерфейсы пользователя** (GUI): используются в большинстве настольных и мобильных приложений.
+  **Примеры**: интерфейс операционной системы Windows, интерфейс мобильных приложений.
+
+- **Командные интерфейсы** (CLI): используются в утилитах
+
+- **Текстовые интерфейсы** (TUI): используются в программах, использующих для отображения информации командную строку
+
+- **Голосовые интерфейсы** (VUI): используются в виртуальных ассистентах, умных колонках.
+  **Примеры**: интерфейсы Amazon Alexa, Google Assistant
+  
+- **Тактильные интерфейсы**: применяются в устройствах с сенсорными экранами и тактильной обратной связью.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/16.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+> Критерии эргономичности интерфейса. Длительность интеллектуальной работы. Фокус внимания. Непосредственное манипулирование
+
+# Критерии эргономичности:
+- **Удобство**: интерфейс должен быть простым и интуитивно понятным.
+- **Эффективность**: минимизация времени и усилий для выполнения задач.
+- **Безопасность**: предотвращение ошибок и снижение риска травм.
+- **Эстетичность**: визуальная привлекательность и соответствие ожиданиям пользователя.
+
+# Длительность интеллектуальной работы:
+Интерфейс должен поддерживать пользователя при длительных задачах.
+**Методы**: использование удобных шрифтов, цветовых схем, предупреждений о необходимости перерыва.
+
+# Фокус внимания:
+Интерфейс должен помогать пользователю сосредотачиваться на важных элементах.
+**Методы**: использование визуальных подсказок, минимизация отвлекающих факторов.
+
+# Непосредственное манипулирование:
+Возможность прямого взаимодействия с элементами интерфейса.
+**Примеры**: перетаскивание объектов, масштабирование жестами.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/17 !.md

@@ -0,0 +1,17 @@
+> Характеристики органов чувств человека по скорости передачи информации
+
+# Зрение:
+Быстрота восприятия визуальной информации.
+Важность цвета, формы, движения в интерфейсе.
+
+# Слух:
+Скорость восприятия звуковых сигналов.
+Использование звуковых уведомлений и голосовых команд.
+
+# Тактильное восприятие:
+Восприятие через прикосновения.
+Использование вибрации и тактильной обратной связи.
+
+# Осязание:
+Восприятие через прикосновение и текстуру.
+Применение в тактильных интерфейсах и виртуальной реальности.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/18.md

@@ -0,0 +1,12 @@
+> Закон Хика‐Хаймана. Использование закона на практике
+
+# Закон Хика‐Хаймана
+Время принятия решения увеличивается с увеличением числа и сложности выбора.
+
+## Применение на практике:
+- Ограничение числа вариантов выбора в интерфейсе.
+- Группировка элементов управления для уменьшения когнитивной нагрузки.
+
+## Примеры: 
+- использование меню с подкатегориями
+- ограничение числа опций на экране.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/19.md

@@ -0,0 +1,16 @@
+> Устойчивость системы к ошибкам пользователя. Типы ошибок. Методы предотвращения ошибок. Снижение чувствительности системы к ошибкам
+
+# Типы ошибок пользователя:
+- **Ошибки действий**: неправильные нажатия кнопок, неверные жесты.
+- **Ошибки восприятия**: неверное понимание информации.
+- **Ошибки памяти**: забывание последовательности действий.
+
+# Методы предотвращения ошибок:
+- **Обратная связь**: предоставление мгновенной обратной связи при ошибке.
+- **Подтверждение действий**: запрос подтверждения перед выполнением критичных действий.
+- **Интуитивный дизайн**: упрощение интерфейса и использование знакомых пользователю элементов.
+
+# Снижение чувствительности системы к ошибкам:
+- **Восстановление после ошибки**: возможность отмены действия.
+- **Обучение пользователя**: предоставление подсказок и инструкций.
+- **Примеры**: функции "Отмена" и "Повтор", автоматическое сохранение.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/2.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+> Ключевые тенденции развития информационных технологий, проблема человеко-машинного интерфейса
+
+# Ключевые тенденции развития ИТ
+- Увеличение мощности и производительности вычислительных систем.
+- Развитие искусственного интеллекта и машинного обучения.
+- Распространение Интернета вещей (IoT).
+- Развитие технологий виртуальной и дополненной реальности.
+- Увеличение внимания к безопасности данных и кибербезопасности.
+# Проблемы ЧМИ:
+- Обеспечение удобства и эффективности взаимодействия пользователей с системами.
+- Преодоление сложности в освоении и использовании новых технологий.
+- Достижение интуитивного и естественного взаимодействия.
+- Учет человеческих факторов при проектировании интерфейсов.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/20.md

@@ -0,0 +1,14 @@
+> Закон Фиттса. Применение в проектировании ЧМИ
+
+# Закон Фиттса
+Закон Фиттса утверждает, что время, необходимое для быстрого перемещения к цели, зависит от расстояния до цели и размера цели. 
+Формула: $T=a+b \cdot log_2(WD+1)$, где T – время, D – расстояние до цели, W – ширина цели.
+
+## Применение на практике:
+Увеличение размеров важных элементов управления: Кнопки и другие элементы управления должны быть достаточно большими для легкого нажатия.
+
+## Оптимальное размещение элементов: 
+Часто используемые элементы должны быть расположены ближе к пользователю, чтобы минимизировать время перемещения.
+
+## Примеры: 
+Крупные кнопки на мобильных устройствах, кнопки "Отправить" и "Сохранить" в легкодоступных местах.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/21.md

@@ -0,0 +1,9 @@
+> Закон Стивенса. Применение в проектировании ЧМИ
+
+# Закон Стивенса
+Закон Стивенса описывает восприятие интенсивности стимула, которое пропорционально его физической интенсивности по степени. 
+Формула: $P=kIn$, где P – восприятие, I – интенсивность стимула, k и n – константы.
+
+## Применение на практике:
+- **Настройка уровня громкости**: Звуковые уведомления и сигналы должны быть настроены таким образом, чтобы их интенсивность соответствовала комфортному восприятию пользователем.
+- **Регулировка яркости и контрастности**: Визуальные элементы интерфейса должны быть достаточно яркими и контрастными для легкого восприятия, но не слишком раздражающими.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/22.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+> Визуальные компоненты интерфейса. Цветовое решение и цветовые схемы
+
+# Цветовое решение:
+- **Значение цвета**: Цвет влияет на восприятие и настроение пользователя. Например, синий цвет ассоциируется с надежностью, красный – с предупреждением.
+- **Контрастность**: Высокий контраст между фоном и текстом улучшает читаемость.
+
+# Цветовые схемы:
+- **Монохромная**: Использование одного цвета в различных оттенках.
+- **Аналоговая**: Использование цветов, расположенных рядом на цветовом круге.
+- **Комплементарная**: Использование противоположных цветов на цветовом круге для создания контраста.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/23.md

@@ -0,0 +1,14 @@
+> Классификация элементов пользовательского интерфейса. Командные кнопки: размеры, поля, объем, состояния, шрифт, пиктограммы и др. Особенности веб-интерфейсов
+
+# Классификация элементов:
+- **Интерактивные элементы**: кнопки, ссылки, поля ввода.
+- **Информационные элементы**: тексты, изображения, уведомления.
+
+# Командные кнопки:
+- **Размеры и поля**: Кнопки должны быть достаточно большими для легкого нажатия. Поля вокруг кнопок должны обеспечивать удобство взаимодействия.
+- **Объем и состояния**: Кнопки могут изменять объем (теневая подложка, градиент) и состояния (нормальное, наведенное, нажатое, отключенное).
+- **Шрифт и пиктограммы**: Текст на кнопках должен быть легко читаемым, пиктограммы – интуитивно понятными.
+
+# Особенности веб-интерфейсов:
+- **Адаптивный дизайн**: Интерфейсы должны корректно отображаться на различных устройствах.
+- **Быстродействие**: Веб-страницы должны загружаться быстро и эффективно.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/24.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+> Особенности дизайна веб-интерфейсов
+
+- Адаптивность:
+	- Интерфейсы должны автоматически подстраиваться под размеры экрана пользователя.
+	- Использование медиазапросов (media queries) и гибких сеток (flexible grids).
+
+- Быстродействие:
+	- Оптимизация изображений и кода для быстрой загрузки.
+	- Использование кэширования и сжатия данных.
+
+- Юзабилити и UX:
+	- Простой и интуитивный дизайн, минимизация количества кликов для достижения цели.
+	- Четкая навигация и логическая структура страниц.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/25.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+> Понятность системы. Использование аффорданса (affordance), метафоры, стандарта
+
+- **Понятность системы**:
+	Интерфейс должен быть интуитивно понятным и легко осваиваемым пользователями.
+
+- **Аффорданс** (affordance):
+	Элементы интерфейса должны явно показывать свои функции. Например, кнопка должна выглядеть так, чтобы её хотелось нажать.
+
+- **Метафоры**:
+	Использование знакомых пользователю объектов и понятий. Например, "корзина" для удаления файлов.
+
+- **Стандарты**:
+	Следование общепринятым стандартам и принципам дизайна. Например, использование привычных иконок и элементов навигации.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/26.md

@@ -0,0 +1,16 @@
+> Этапы проектирования пользовательского интерфейса. Высокоуровневое и низкоуровневое проектирование
+
+# Этапы проектирования:
+- Исследование: Анализ потребностей пользователей и задач.
+- Проектирование: Создание концепции и макетов интерфейса.
+- Разработка: Реализация интерфейса на практике.
+- Тестирование: Проверка интерфейса с реальными пользователями и исправление ошибок.
+- Внедрение и поддержка: Внедрение интерфейса и его дальнейшее улучшение.
+
+# Высокоуровневое проектирование:
+- Определение структуры интерфейса, основных функциональных блоков.
+- Создание концептуальных моделей и прототипов.
+
+# Низкоуровневое проектирование:
+- Детальная проработка элементов интерфейса.
+- Определение конкретных размеров, цветов, шрифтов и взаимодействий.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/27.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+> Построение прототипа интерфейса. Требования к прототипу. Этапы построения прототипа: создание версий
+
+# Требования к прототипу:
+- **Функциональность**: Прототип должен содержать основные функции интерфейса.
+- **Интерактивность**: Прототип должен позволять пользователю взаимодействовать с элементами интерфейса.
+- **Гибкость**: Прототип должен быть легко модифицируемым для внесения изменений на основе обратной связи.
+
+# Этапы построения прототипа:
+1. **Создание концепции**: Формирование основной идеи и общего вида интерфейса.
+2. **Низкокачественный прототип** (Low-Fidelity): Бумажные наброски или простые цифровые модели для первоначального тестирования концепции.
+3. **Среднекачественный прототип** (Mid-Fidelity): Цифровые модели с базовой интерактивностью, позволяющие пользователям тестировать основные функции.
+4. **Высококачественный прототип** (High-Fidelity): Детализированные цифровые макеты, близкие к конечному продукту, для финального тестирования и получения детализированной обратной связи.
+5. **Создание версий**: Итеративное улучшение прототипа на основе обратной связи, добавление новых функций и устранение выявленных проблем.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/28.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+> Про цвет, про шрифт в интерфейсе
+
+# Цвет:
+- **Значение цвета**: Цвета должны выбираться с учетом психологии цвета и культурных особенностей. Например, синий часто ассоциируется с надежностью, а красный – с опасностью или ошибками.
+- **Контрастность**: Высокий контраст между фоном и текстом улучшает читаемость и восприятие информации.
+- **Цветовые схемы**: Монохромные, аналоговые и комплементарные схемы помогают создать гармоничный и привлекательный дизайн.
+
+# Шрифт:
+- **Выбор шрифта**: Шрифты должны быть легко читаемыми и соответствовать общему стилю интерфейса. Популярные шрифты для интерфейсов включают Arial, Helvetica, и Roboto.
+- **Размер шрифта**: Размер текста должен быть достаточным для комфортного чтения на разных устройствах. Основной текст обычно имеет размер 14–16 px.
+- **Иерархия шрифтов**: Использование разных размеров и стилей (например, жирный, курсив) для обозначения заголовков, подзаголовков и основного текста.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/29.md

@@ -0,0 +1,16 @@
+> Пять признаков хорошего ПИ
+
+1. Простота:
+	Интерфейс должен быть интуитивно понятным и легким для освоения.
+
+2. Эффективность:
+	Пользователь должен быстро и без лишних усилий достигать своих целей.
+
+3. Запоминаемость:
+	После перерыва в использовании пользователю должно быть легко вспомнить, как работать с интерфейсом.
+
+4. Предотвращение ошибок:
+	Интерфейс должен минимизировать вероятность ошибок пользователя и обеспечивать легкое восстановление после них.
+
+5. Удовлетворенность:
+	Пользователь должен испытывать положительные эмоции от использования интерфейса, находить его приятным и удобным.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/3.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+> Модели человеко-машинного взаимодействия
+
+# Классические модели
+- **Модель Шнайдермана** (Shneiderman’s Model): 
+  задание, выбор операции, выполнение, осмысление результата.
+- **Модель Нильсена** (Nielsen’s Model): 
+  открытие, восприятие, интерпретация, принятие решения, действие.
+
+# Модель GOMS:
+- **Цели** (Goals): что пользователь хочет достичь.
+- **Операторы** (Operators): базовые действия для достижения цели.
+- **Методы** (Methods): процедуры выполнения задач.
+- **Выборы** (Selection rules): правила выбора методов.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/30.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+> Тестирование дизайна интерфейса на пользователях. Методики тестирования: метод фокусных групп, наблюдение, «мысли вслух», проверка качества восприятия, измерение производительности, карточная сортировка
+
+- Метод фокусных групп:
+	Группа пользователей обсуждает интерфейс, делится мнениями и предлагает улучшения.
+
+- Наблюдение:
+	Исследователь наблюдает за пользователями, фиксирует их действия и проблемы, с которыми они сталкиваются.
+
+- Метод «мысли вслух»:
+	Пользователь комментирует свои действия и мысли во время работы с интерфейсом, что помогает понять его логику и выявить проблемы.
+
+- Проверка качества восприятия:
+	Оценка того, насколько хорошо пользователи воспринимают и понимают информацию, представленную в интерфейсе.
+
+- Измерение производительности:
+	Оценка времени выполнения задач, количества ошибок и других показателей эффективности работы с интерфейсом.
+
+- Карточная сортировка:
+	Пользователи сортируют карточки с элементами интерфейса по категориям, что помогает разработчикам понять, как лучше структурировать информацию.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/31.md

@@ -0,0 +1,17 @@
+> Сравнительный анализ скорости работы интерфейсов методом GOMS. Достоинства и недостатки GOMS
+
+#  Метод GOMS:
+- Цели (Goals): Что пользователь хочет достичь.
+- Операторы (Operators): Основные действия, которые пользователь выполняет для достижения цели.
+- Методы (Methods): Процедуры, состоящие из операторов, которые пользователь использует для достижения цели.
+- Правила выбора (Selection rules): Правила, которые пользователь применяет для выбора между методами.
+
+## Достоинства GOMS:
+- Позволяет количественно оценить эффективность интерфейса.
+- Помогает выявить узкие места и неэффективные элементы.
+- Может использоваться для прогнозирования времени выполнения задач.
+
+## Недостатки GOMS:
+- Не учитывает эмоциональные и субъективные аспекты взаимодействия.
+- Требует детального анализа и моделирования, что может быть трудоемким процессом.
+- Не всегда подходит для инновационных и нетипичных интерфейсов.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/32.md

@@ -0,0 +1,17 @@
+> Исследование целевой аудитории. Методы исследований
+
+- Анкетирование и опросы
+	- Сбор информации о предпочтениях, потребностях и опыте пользователей.
+	- Использование онлайн-опросников, интервью и телефонных звонков.
+	- Наблюдение и этнографические исследования:
+	- Наблюдение за поведением пользователей в реальных условиях.
+	- Изучение контекста использования продукта.
+
+- Анализ данных:
+	- Изучение существующих данных о пользователях, таких как статистика использования, обратная связь и метрики.
+
+- Персонажи и сценарии использования:
+	- Создание детализированных описаний типичных пользователей (персонажей) и сценариев их взаимодействия с продуктом.
+
+- Фокус-группы:
+	- Обсуждение продукта с группой пользователей для получения качественной информации и идей для улучшений.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/4.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+> Основные принципы проектирования пользовательского интерфейса
+
+- **Удобство** (Usability): интерфейс должен быть простым и интуитивно понятным.
+- **Консистентность** (Consistency): интерфейс должен быть последовательным.
+- **Обратная связь** (Feedback): система должна давать обратную связь пользователю.
+- **Простота** (Simplicity): избегать излишней сложности.
+- **Гибкость** (Flexibility): интерфейс должен адаптироваться под разные пользовательские сценарии.
+- **Эргономика и эстетика**:
+	- Учет физиологических и психологических особенностей пользователей.
+	- Применение эстетически привлекательного дизайна.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/5.md

@@ -0,0 +1,14 @@
+> Подходы к проектированию ЧМИ. Инженерно-технический подход к созданию пользовательского интерфейса
+
+# Инженерно-технический подход:
+- Ориентация на функциональность и надежность.
+- Использование стандартов и нормативов.
+- Подход с позиции системного анализа и проектирования.
+
+## Преимущества и недостатки:
+## Преимущества:
+- высокая точность
+- надежность
+- структурированный подход.
+## Недостатки: 
+- возможное пренебрежение удобством и эстетикой.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/6.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+> Методика алгоритмического моделирования GOMS
+
+# Компоненты:
+- Цели (Goals)
+- Операторы (Operators)
+- Методы (Methods)
+- Правила выбора (Selection rules)
+# Применение:
+- Анализ и оптимизация производительности интерфейсов.
+- Прогнозирование времени выполнения задач пользователем.
+- Пример использования GOMS для анализа пользовательских сценариев.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/7.md

@@ -0,0 +1,8 @@
+> Подходы к проектированию ЧМИ. Когнитивный подход
+
+# Основные идеи
+- Учет когнитивных процессов пользователя.
+- Фокус на восприятии, мышлении, памяти и обучении.
+# Примеры применения
+- Проектирование интерфейсов с учетом когнитивных нагрузок.
+- Использование когнитивных моделей для предсказания пользовательских ошибок и их предотвращения.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/8.md

@@ -0,0 +1,7 @@
+> Методологии разработки интерфейсов. Характеристика методологии «Дизайн, ориентированный на деятельность (Activity-Centered Design, ACD)»
+
+# Основные принципы ACD
+- Фокус на деятельности и задачах пользователя.
+- Анализ рабочих процессов и контекста использования.
+# Примеры применения
+- Разработка интерфейсов для профессиональных систем, таких как системы управления и мониторинга.

1 курс/2 семестр/ЧМИ/Билеты/9.md

@@ -0,0 +1,8 @@
+> Методологии разработки интерфейсов. Характеристика методологии «Целеориентированный дизайн (Goal-Oriented Design)»
+
+# Основные принципы Goal-Oriented Design:
+- Определение целей и задач пользователя.
+- Создание интерфейсов, которые помогают пользователю достигать своих целей.
+
+# Примеры применения:
+- Разработка пользовательских интерфейсов для мобильных приложений и веб-сервисов, ориентированных на выполнение конкретных задач.