[style] Change headers style

This commit is contained in:
2024-06-19 09:42:52 +03:00
parent dadc3c52cf
commit d638d6e085
10 changed files with 161 additions and 159 deletions

View File

@ -1,12 +1,14 @@
Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.
Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.
1. **Импликанта** - элементарная конъюнкция К, которая имплицирует функцию, т.е. $K \rightarrow f = 1$
2. **Теорема (свойство склейки)**:
Пусть 𝐴 некоторая элементарная конъюнкция,
причём 𝐴𝑥 и 𝐴 ҧ 𝑥 импликанты функции 𝑓. Тогда 𝐴
тоже импликанта этой функции.
**Доказательство**
Поскольку $Ax$ и $A\bar x$ - импликанты функций f, $Ax \rightarrow f = 1$ и $A\bar x \rightarrow f = 1$
Тогда $(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = 1$
$(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = (\overline{Ax} \vee f) \wedge (\overline{A\bar x} \vee f) = (\overline{Ax} \wedge \overline{A\bar x}) \vee f = \overline{(Ax \vee A\bar x)} \vee f = (Ax \vee A\bar x) \rightarrow f = A(x \vee \bar x) = A \rightarrow f = 1$
3. **Сокращённая ДНФ** - дизъюнкция всех простых испликант функции
# Импликанта
\- элементарная конъюнкция К, которая имплицирует функцию, т.е. $K \rightarrow f = 1$
# Свойство склейки
###### Теорема:
Пусть 𝐴 некоторая элементарная конъюнкция, причём 𝐴𝑥 и 𝐴 ҧ 𝑥 импликанты функции 𝑓. Тогда 𝐴 тоже импликанта этой функции.
###### Доказательство
Поскольку $Ax$ и $A\bar x$ - импликанты функций f, $Ax \rightarrow f = 1$ и $A\bar x \rightarrow f = 1$
Тогда $(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = 1$
$(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = (\overline{Ax} \vee f) \wedge (\overline{A\bar x} \vee f) = (\overline{Ax} \wedge \overline{A\bar x}) \vee f = \overline{(Ax \vee A\bar x)} \vee f = (Ax \vee A\bar x) \rightarrow f = A(x \vee \bar x) = A \rightarrow f = 1$
# Сокращённая ДНФ
\- дизъюнкция всех простых испликант функции