[style] Change headers style
This commit is contained in:
@ -1,12 +1,14 @@
|
||||
Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.
|
||||
Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.
|
||||
|
||||
1. **Импликанта** - элементарная конъюнкция К, которая имплицирует функцию, т.е. $K \rightarrow f = 1$
|
||||
2. **Теорема (свойство склейки)**:
|
||||
Пусть 𝐴 – некоторая элементарная конъюнкция,
|
||||
причём 𝐴𝑥 и 𝐴 ҧ 𝑥 – импликанты функции 𝑓. Тогда 𝐴 –
|
||||
тоже импликанта этой функции.
|
||||
**Доказательство**
|
||||
Поскольку $Ax$ и $A\bar x$ - импликанты функций f, $Ax \rightarrow f = 1$ и $A\bar x \rightarrow f = 1$
|
||||
Тогда $(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = 1$
|
||||
$(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = (\overline{Ax} \vee f) \wedge (\overline{A\bar x} \vee f) = (\overline{Ax} \wedge \overline{A\bar x}) \vee f = \overline{(Ax \vee A\bar x)} \vee f = (Ax \vee A\bar x) \rightarrow f = A(x \vee \bar x) = A \rightarrow f = 1$
|
||||
3. **Сокращённая ДНФ** - дизъюнкция всех простых испликант функции
|
||||
# Импликанта
|
||||
\- элементарная конъюнкция К, которая имплицирует функцию, т.е. $K \rightarrow f = 1$
|
||||
|
||||
# Свойство склейки
|
||||
###### Теорема:
|
||||
Пусть 𝐴 – некоторая элементарная конъюнкция, причём 𝐴𝑥 и 𝐴 ҧ 𝑥 – импликанты функции 𝑓. Тогда 𝐴 – тоже импликанта этой функции.
|
||||
###### Доказательство
|
||||
Поскольку $Ax$ и $A\bar x$ - импликанты функций f, $Ax \rightarrow f = 1$ и $A\bar x \rightarrow f = 1$
|
||||
Тогда $(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = 1$
|
||||
$(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = (\overline{Ax} \vee f) \wedge (\overline{A\bar x} \vee f) = (\overline{Ax} \wedge \overline{A\bar x}) \vee f = \overline{(Ax \vee A\bar x)} \vee f = (Ax \vee A\bar x) \rightarrow f = A(x \vee \bar x) = A \rightarrow f = 1$
|
||||
# Сокращённая ДНФ
|
||||
\- дизъюнкция всех простых испликант функции
|
Reference in New Issue
Block a user