23 lines
1.9 KiB
Markdown
23 lines
1.9 KiB
Markdown
|
Схемы из функциональных элементов. Сложность и глубина схем. Способы построения схем в стандартном базисе.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Схемы из функциональных элементов
|
|||
|
|
**СФЭ** (Схема из функциональных элементов) - ациклический орграф, содержащий вершины двух типов:
|
|||
|
|
1. **Входные** (источники) - к вершине приписан уникальный символ переменной
|
|||
|
|
2. **Функциональные** (гейты) - приписан символ логической функции. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/7|Полустепень захода]] совпадает с числом аргументов соответствующей функции1
|
|||
|
|
Для гейтов используется ограниченный набор функций:
|
|||
|
|
- **Стандартный** - $\wedge, \vee, \bar{}$
|
|||
|
|
- **Базис Жегалкина** - $\oplus, \wedge, 1$
|
|||
|
|
# Сложность и глубина схем
|
|||
|
|
**Сложность схемы** - число гейтов в схеме
|
|||
|
|
**Схемная сложность** функции ($L(f)$) - наименьшая сложность схемы, вычисляющий функцию
|
|||
|
|
**$L(n)$** - наибольшая системная сложность функции от n переменных
|
|||
|
|
|
|||
|
|
> ![NOTE]
|
|||
|
|
> $L(f)$ и $L(n)$ зависят от базиса
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Глубина схемы** - наибольшая длина ориентированного пути, с началом во входной вершине
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Способы построения схем в стандартном базисе
|
|||
|
|
1. Использование нормальных форм
|
|||
|
|
2. [[1 курс/2 семестр/Дискретка/Билеты/3|Разложение по переменной]]
|