18 lines
1.3 KiB
Markdown
18 lines
1.3 KiB
Markdown
|
Понятие определенного интеграла
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Определенный интеграл
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Пусть $f(x)$ - непрерывная функция на отрезке $[a, b]$. Тогда определенный интеграл от функции $f(x)$ на отрезке $[a, b]$ обозначается следующим образом:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
$$
|
|||
|
|
I = \int_a^b f(x) \, dx,
|
|||
|
|
$$
|
|||
|
|
|
|||
|
|
где символ $\int$ называется *знаком интегрирования*, $a$ и $b$ - *пределы интегрирования*, $f(x)$ - *интегрируемая функция*, а $dx$ - *дифференциал аргумента*.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Геометрический смысл определенного интеграла
|
|||
|
|
Геометрически определенный интеграл представляет собой *площадь*, ограниченную графиком функции $f(x)$, осью абсцисс и прямыми $x = a$ и $x = b$. Если функция $f(x)$ неотрицательна на отрезке $[a, b]$, то эта площадь неотрицательна. Если функция принимает отрицательные значения, то соответствующая площадь считается отрицательной.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|