diff --git a/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/1.md b/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/1.md index 59ea905..f0d9bbb 100644 --- a/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/1.md +++ b/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/1.md @@ -23,11 +23,11 @@ $D_f = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid \exists f(x, y) \}$ ## Примеры: 1. $f(x, y) = \sqrt{x^2 - y^2}$ - Областью определения этой функции будет множество всех таких пар $(x, y)$, для которых $x^2 - y^2 \geq 0$. В LATEX это выглядит так: + Областью определения этой функции будет множество всех таких пар $(x, y)$, для которых $x^2 - y^2 \geq 0$. $D_f = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x^2 - y^2 \geq 0 \}$ 2. $f(x, y) = \ln(x + y)$ - Областью определения этой функции будет множество всех таких пар $(x, y)$, для которых $x + y > 0$. В LATEX это выглядит так: + Областью определения этой функции будет множество всех таких пар $(x, y)$, для которых $x + y > 0$. $D_f = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x + y > 0 \}$ diff --git a/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/4.md b/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/4.md index f700dea..9e908eb 100644 --- a/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/4.md +++ b/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/4.md @@ -8,7 +8,7 @@ $$ $$ > [!Замечание] -> Если функция $f(x, y)$ непрерывна в точке $(x\_0, y\_0)$, то ее значение в этой точке равно пределу функции при приближении к этой точке. +> Если функция $f(x, y)$ непрерывна в точке $(x_0, y_0)$, то ее значение в этой точке равно пределу функции при приближении к этой точке. # Арифметические свойства непрерывных функций двух переменных: diff --git a/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/5.md b/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/5.md index fc7743a..4bf9f31 100644 --- a/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/5.md +++ b/1 курс/2 семестр/Вышмат/Билеты/Раздел 2/5.md @@ -21,7 +21,7 @@ $$ f'_y(x_0, y_0) \text{ или } \frac{\partial f}{\partial y}(x_0, y_0) $$ -Дифференциалом первого порядка функции $f(x, y)$ в точке $(x\_0, y\_0)$ называется линейная функция $\Delta z = f'_x(x_0, y_0) \Delta x + f'_y(x_0, y_0) \Delta y$, где $\Delta x$ и $\Delta y$ - приращения переменных $x$ и $y$ соответственно. +Дифференциалом первого порядка функции $f(x, y)$ в точке $(x_0, y_0)$ называется линейная функция $\Delta z = f'_x(x_0, y_0) \Delta x + f'_y(x_0, y_0) \Delta y$, где $\Delta x$ и $\Delta y$ - приращения переменных $x$ и $y$ соответственно. $$ \Delta z = f'_x(x_0, y_0) \Delta x + f'_y(x_0, y_0) \Delta y