Импликанта логической функции. Свойство склейки. Сокращённая ДНФ.

1. **Импликанта** - элементарная конъюнкция К, которая имплицирует функцию, т.е. $K \rightarrow f = 1$
2. **Теорема (свойство склейки)**:
		Пусть 𝐴 – некоторая элементарная конъюнкция,
		причём 𝐴𝑥 и 𝐴 ҧ 𝑥 – импликанты функции 𝑓. Тогда 𝐴 –
		тоже импликанта этой функции.
	**Доказательство**
		Поскольку $Ax$ и $A\bar x$ - импликанты функций f, $Ax \rightarrow f = 1$ и $A\bar x \rightarrow f = 1$
		Тогда $(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = 1$
		$(Ax \rightarrow f) \wedge (A\bar x \rightarrow f) = (\overline{Ax} \vee f) \wedge (\overline{A\bar x} \vee f) = (\overline{Ax} \wedge \overline{A\bar x}) \vee f = \overline{(Ax \vee A\bar x)} \vee f = (Ax \vee A\bar x) \rightarrow f = A(x \vee \bar x) = A \rightarrow f = 1$
3. **Сокращённая ДНФ** - дизъюнкция всех простых испликант функции